Klasifikasi Matematika Pada masa Islamic golden age

Ilmu matematika pada dasarnya merupakan ilmu tentang pengukuran. Dalam buku Integrasi Ilmu, sebuah rekonstruksi holistik yang ditulis oleh Dr. mulyadhi Kartanegara (Arasy Mizan, 2005) dipaparkan bahwa Sejarahwan Ibnu Khaldun (W. 1402 M) telah membagi matematika ke dalam empat subdivisi antara lain:
(1) Geometri, yaitu cabang matematika yang mengkaji tentang kuantitas (pengukuran-pengukuran secara umum) yang bersifat terputus karena terdiri oleh angka-angka atau berkesinambungan seperti figure-figur geometris baik figur satu dimensi seperti garis maupun tiga dimensi seperti bangun ruang. Geometri memiliki tiga cabang antara lain :
(a) Trignometri dan seksi-seksi konik (kerucut), ilmu dibutuhkan oleh mereka yang ingin mendalami astronomi karena astronomi bergantung pada pengetahuan tentang hukum-hukum yang mengatur bidang-bidang datar dan figure sferik tersebut.
(b) Surveying. Disiplin ilmu ini digunakan untuk mensurvey dan mengukur tanah guna penetapan pajak tanah atas ladang padi, kebun anggrek dan sebagainya.
(c) optic, ilmu yang menjelaskan mengapa terjadi kesalahan-kesalahan dalam persepsi visual (penglihatan)
(2) Aritmetika yang mempelajari sifat-sifat esensial dan aksidental dari jumlah yang terputus, yang disebut bilangan (number).
Adapun subdivisi aritmetika antara lain :
(a)Seni berhitung (hisab) yakni disi[linm ilmiah yang berkenaan dengan operasi-operasi perhitungan baik penggabungan, di antaranya dengan penjumlahan dan perkalian, maupun pemisahan, melalui pengurangan dan pembagian.
(b) Aljabar, sub bidang aritmetika yang memungkinkan ditemukannya yang tidak diketahui dari data-data yang diketahui, jika ada hubungan di antara mereka yang memenuhi persyaratan.
(c) Aritmetika bisnis, yakni aritmetika yang berhubungan dengan perdagangan, pajak dan sebagainya.
(d)Fara’id (hukum waris) yakni perhitungan yang berkaitan dengan penentuan bagian yang benar dari harta yang ditinggalkan untuk para ahli waris.
(3) music, cabang matematika yang mempelajari proporsi suara, bentuk-bentuk (modus) suara serta pengukuran numeriknya.
(4) Astronomi, cabang matematika yang menetapkan bentuk-bentuk benda langit, posisi dan jumlahnya
Warisan matematikawan muslim
Adapun warisan yang ditinggalkan matematikawan muslim kepada kita antara lain :
1. Sistem angka (Hisab al-jumal)
Sampai abad 13 M, Eropa masih menggunakan sistem Angka Romawi yang sangat rumit digunakan dalam operasi matematika, karena tidak terdapat angka nol yang memudahkan untuk menetapkan satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Ilmuan yang berjasa mewariskan metode penentuan angka seperti yang kita kenal sekarang ini adalah Abu Raihan al-Biruni (362-440 H), yang ia tulis dalam bukunya, Al-Qanun Al-mas’udi . Ilmuan lain yang melakukan hal yang sama adalah al-Khwarizmi (164-135 H)

Sebenarnya angka yang kita gunakan sekarang ini merupakan evolusi dari angka india (hindu) yang kemudian diubah dengan sejumlah modifikasi oleh ilmuan-ilmuan di negeri Arab timur atau di Negeri-Negeri Masyriq (Baghdad dan sekitarnya) dan ilmuan arab barat atau Negeri Maghrib yang mencakup Andalusia atau spanyol muslim. Dari Andalusia angka ini menyebar ke belahan Eropa lainnya sampai menjadi angka yang kita kenal sekarang. Karena angka ini dimodifikasi dan diperkenalkan oleh ilmuan-ilmuan arab maka anka modern dikenal pula dengan nama angka hindu arab.

Angka Romawi I II III IV V VI VII VIII IX X
Angka India (Hindu)










Angka Arab masyriq










Angka Arab Maghrib










Angka Modern (Hindu Arab) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0


2. Lambang pecahan
Abu Al –Abbas Ahmad Al-Azadi atau Ibnu Al-Banna Al-Marakisyi ( 654-731 M) menyumbangkan symbol pecahan pada operasi pembagian
Sebelum simbol pembagian (per) ditemukan maka pembagian dua angka ditulis sebagai berikut

Setelah dimasukkan symbol per maka penulisan operasi pembagian menjadi

3. Notasi phi (π) pada penghitungan keliling dan luas lingkaran.
Sumbangan ilmuan muslim pada penghitungan keliling dan luas lingkaran adalah penemuan besarnya notasi phi (π).
Pada tahun 839 H, Al-Kashi telah menghitung besarnya nilai phi (π). Al kasyi menggunakan symbol Ь dimana ia menetapkan besar nilai 2 Ь = 6,283185071795865. Hasil perhitungan yang cukup presisi.
Al Kashi juga yang pertama menetapkan bilangan bulat positif dan negative yang ia istilahkan dengan dzat al-hadain
4. Perhitungan Segi tiga
Omar khayam (lahir 1040 M) menyumbangkan persamaan trimonial yang ia peroleh dari persamaan geometri pemotongan kerucut.
5. Pengakaran
Bakar al-Hishar menymbang akar persamaan segi empat
6. Logaritma
Ibnu yunus As-Shadafi Al-Mashri memberikan gagasan tentang logaritma. Mendahului John napier
7. Geometri
Hunain ibn ishaq (194 H/809 M-259 H/873 M) menerjemahkan buku Euclid dan ptolomeus tentang geometri ke dalam bahasa Arab. Buku ini diterjemahkan lagi oleh Tsabit Bin Qurrah dan Yusuf Bin Al-Hallaj. Ilmu geo,etri ini yang kemudian diterapkan pada pembuatan berbagai macam bangunan dan ornamennya, teleskop (al-bashariyah), optika, roda, kincir air, ketapel panah serta musik.
Abu hasan al-Qalshadi (1410-1486) dari Andalusia telah mendahului Viste dari Perancis (1540-1603) dalam menggunakan rumus aljabar dan symbol-simbol perhitungan.
Tsabit Bin Qurrah mendahului Newton dan Leibniz(1646-1716) dalam penentuan garis vertical antara poros pada penghitungan volume bangun ruang.